г. Барнаул
  ttennis.webuspex.ru




Параллельное включение источников эдс




Последовательное включение источников тока
__________________

Рейтинг@Mail.ru
Недавно от безделья представил случай, соединены последовательно два источника тока ( не ЭДС ), из теории цепей известно, что идеальный источник тока имеет внутренние бесконечно большое сопротивление, так же известно, что ток протекающий через источник тока не зависит от падения напряжения на нём. Тогда по логике ток в ветви будет равен 0 , т.к. J1 будет разрывом для J2 и J2 будет разрывом для J1. Если ток будет равен нулю, то и падение напряжения на резисторе R не будет, и вольтметр V покажет 0 В. Скажите я прав????
Мысли бездельника

Изложенные мной соображения ни в коей мере не претендуют на роль учебника по электротехнике (ТОЭ). Моя скромная цель - всего лишь в доступной для понимания форме, на "пальцах", на уровне средней школы, рассмотреть вопросы, с которыми я сама столкнулась в ходе выполнения лабораторных работ, и изложить их доступно для понимания. А применять или нет при этом высшую математику - решайте сами. Последовательное включение источников тока.

Последовательное включение двух источников тока
( мысль, конечно, дурацкая, но всё же, что получится..?)

По поисковым запросам видно, что далеко не все правильно воспринимают используемые термины.
Для этого определю используемую здесь терминологию
Источник тока - это именно источник стабильного тока, а не эдс (или напряжения), как представляют некоторые. Поэтому глупо говорить про напряжение источника тока, оно просто не существует. Напряжение мы можем обнаружить на нагрузке источника при протекании через неё этого самого тока. Источник тока обладает огромным внутренним сопротивлением, и чем больше, тем лучше. Напротив, источник эдс (напряжения) имеет очень маленькое внутреннее сопротивление, но обладает стабильным выходным напряжением, которое можно измерить тестером.
Внесу уточнение, чтобы неправильно не толковали мои слова, т.к. такие случаи уже были. Я не отрицаю наличие в источнике тока "эдс" в каком- либо виде ("эдс" в источнике тока. Что это такое?). Если ток есть, значит, должна быть эдс? Здесь говорим о том, что мы не можем напряжение непосредственно измерить тестером как у батарейки. Я прихожу к мнению, что источник тока всё же больше абстрактное устройство, и можно говорить лишь об его эквивалентной эдс, которую можно рассчитать исходя из известного (причем конечного) внутреннего сопротивления. При Rвн --> бесконечности, эдс также будет стремиться к бесконечности, поэтому она теряет практический смысл.

Параллельное включение источников эдс


Рис. 0 Параллельное включение
источников эдс
Начала было излагать свои мысли по соединению источников тока, но решила, что не всем эти рассуждения сразу станут понятны. Всё же источник тока -вещь абстрактная, понятие бесконечного внутреннего сопротивление также не представляется прозрачным.

Поэтому, по аналогии понятий, решила провести эксперименты с реальными объектами, источниками эдс, попросту, батарейками.

Имеется аналогичная глупая задача по соединению источников эдс параллельно. Но здесь всё же кое -что можно пощупать руками: как саму батарею, так и более - менее представить её некоторое внутреннее сопротивление. Разобравшись с батареями, по аналогии, легче понять источники тока.

Вот здесь внутренние сопротивления источников напряжения ( R1 и R2) сыграют положительную роль, несмотря на свою отрицательную сущность, вы это увидите сами. В случае, когда эдс элементов отличаются друг от друга, между точками А и B возникнет некоторая разность потенциалов, вследствие чего от одной точки к другой пойдет ток, ограниченный этими сопротивлениями (в этом и есть их положительная роль!).

Если внутренние сопротивления весьма малы, а перепад напряжения большой, возникнет ток значительной величины от одной батареи к другой. Батарейки станут работать сами на себя, уменьшая тем самым отдаваемую в нагрузку мощность.

К примеру, R1=R2=0.1Ом, E1=5В, E2=5,2В.
Сквозной ток через элементы составит: I=0,2В/0,2Ом =1А - Серьезная величина. Напряжение U на выходе станет 5,1 В за счет батареи с большей эдс.

Теперь основная мысль, которая нам пригодится в будущем.
Если эдс батареек абсолютно равны, то точки А и B, становятся эквипотенциальными и ток через резисторы полностью отсутствует, какими бы малыми они ни были.

Исходя из сказанного, необходимо подобрать одинаковые по напряжению батареи, причем такое включение имеет положительную роль для увеличения мощности источника. Здесь наши рассуждения оказались довольно простыми.

Последовательное включение источников тока


Рис.1 Последовательное включение
двух источников тока
Перейдем к основной теме нашего вопроса. На рисунке 1 вы видите схему этой задачи. Не такая простая она как кажется на первый взгляд, пришлось немного порассуждать, порисовать схемки, привлечь школьные формулы.

Основная сложность этого вопроса заключается в том, что источники тока являются абстрактными устройствами, в реальности не существующими, и рассуждения наши только на бумаге.

Если рассматривать идеальные источники с бесконечным сопротивлением, то такая схема имеет простое решение (по моему мнению) только в одном случае. При изучении приближенных к реальности источников с конечным внутренним сопротивлением получим более широкий диапазон совместимости их параметров.

Поскольку для источника тока режим короткого замыкания является идеальным, то начнем рассмотрение именно этого случая. Замкнем нагрузку накоротко, источника тока оказались включенными параллельно. Рисунки приведены ниже.


Рис. 2 Эквивалентная схема с
источниками эдс
Самым наглядным вариантом расчета является приведение схемы к эквивалентным источникам эдс, но также хочется сделать это применительно к схеме с источниками тока. Потому проведу расчеты для обеих схем и сравню их результаты.

Смотрим на эквивалентную схему рис.2 с источниками эдс. Напряжения источников рассчитываем по формуле из учебника ТОЭ. Е1 =I1*R1, Е2 =I2*R2 (из рис.1).
Таким образом, суммарный ток легко рассчитывается:
I =(E1+E2)/(R1+R2) =(I1*R1+I2*R2)/(R1+R2).
При R1>>R2 получаем I =I1+I2*R2/R1, а при R1-> к бесконечности I=I1.

Рассмотрим упрощенную схему с одним источником тока. R1 - внутреннее сопротивление источника, R2 - нагрузка. Напряжение на зажиме, создаваемое протекающим током, равно U =I1*R1||R2. Нет вопросов.

Добавим в схему второй источник тока, внутреннее сопротивление которого равно R2 (вспомним, ранее мы выяснили параллельное включение источников). Обратите внимание, на схеме токи от этих источников через резисторы текут в противоположных направлениях. Поэтому напряжение на выходе равно: U =R1||R2*(I1-I2).

Подходим к самому интересному моменту в наших рассуждениях. Из полученной формулы видно, что при R стремящемся к бесконечности даже при совсем малом отличии разности токов от 0, напряжение становится бесконечным. Но мы сделаем невозможное: абсолютно выровняем токи и получим напряжение U =Rэкв*0=0, т.к. (I1-I2 =0).

При равенстве токов источников падение напряжения равно 0, что соответствует режиму короткого замыкания!!! Наша схема при I1 = I2 ведет себя аналогично одному источнику тока при его замыкании накоротко!

Это аналогичный результат тому, что мы получили при соединении источников эдс. Там при равенстве эдс батарей ток между ними равен нулю, здесь при равенстве токов напряжение равно нулю.

Скажу, что сначала меня удивил этот результат, но, рассудив логически, решила, так тому и быть. Т.е. ток от одного источника беспрепятственно протекает через другой источник. В этом случае результат не зависит от внутренних сопротивлений источников, они могут быть как угодно большими.

При различии величин токов разница их должна куда-то стекать. Это могут быть только их собственные внутренние сопротивления R1 и R2. Если величины этих сопротивлений станут бесконечными, (удалим их из схемы), получим полную неопределенность. Это и есть ответ на вопрос, можно ли включить последовательно идеальные источники тока. Видно, что при наличии одного конечного сопротивления результат станет определенным.

А что нам по этому поводу скажет эквивалентная схема с эдс? Обратимся к соответствующему
рисунку 2. Положим, E1=E2, а R1=R2 -> I =2E/2R=E/R, т.е. схема также ведет себя как один источник эдс.
Результаты расчетов двух схем совпадают, что говорит о правильности моих предположений.

Идею равенства двух источников токов, т.е. использование одного источника тока в качестве нагрузки второго давно и плодотворно используют в схемотехнике усилителей низкой частоты. С началом эры интегральных микросхем этот приём стал применяться очень широко, т.к для получения большого коэффициента усиления технологически проще сделать транзистор, чем высокоомный резистор.
Каким образом это выглядит? читай продолжение статьи два источника тока, кто кого?

Источник тока и его внутреннее сопротивление. Миф или реальность?
Где грань между источником тока и напряжения. Проверим с помощью утюга
Инструментальные измерительные усилители. Подавление синфазного сигнала new!
(с) 2012г.
Литература:
Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники
У.Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника.

Мысль выпуска:
Дайте миллион долларов какому-либо человеку, который на самом деле не обладает жизненной позицией миллионера, и этот человек, вероятнее всего, потеряет эти деньги. Но отберите все богатство у истинного миллионера, и он или она очень быстро будет иметь новое состояние. Почему? Потому что те, кто зарабатывает свой статус миллионера...

Вы не хотите, чтобы деньги из ваших карманов уплывали опять к миллионерам? Читаем все вместе, как это не допустить -->> 7 стратегий достижения богатства и счастья Джима Рона

Положительные отзывы направляйте сюда 
 
Последовательное включение двух источников тока. Параллельное соединение источников эдс.
Внутреннее сопротивление источника тока. В чём отличие источника тока и напряжения. Эквивалентная схема.